円網の横糸の総延長を、いつもやっている実測ではなく、理論値として求めたくなった。もし網に上下非対称性が無ければ、一様螺旋（極座標を使うとr=cθで表される。rが半径、cは定数）が使えるのだが、実際には上下非対称性があるので、これを変形して、r=cθ（1+a*Sinθ）でよいのかなあと考えてみる。aは非対称性の程度を示す定数だ。で、グラフを書いてみると、割りとそれっぽく見える。ということで、次はこの曲線の長さの計算なわけだけど、こういうのって高校生の時以来じゃなかろうか。まさか教わって20年もたってから使う日が来ようとは。後付け的には、何事も勉強しておくに越した事はないという。それはともかく、螺旋の最初の何週目かまでは、非対称な場合の方が対称な場合より長さが短いという結果になった。でも、なんとなく直感に反している気がする。やっぱり私がどこか間違ってるんだろうなあ。明日はその検討で。
午前中は大学の方を休んで、幼稚園の落葉堆肥の切り返し。少しムラが見られたもののちゃんと湯気も上がっていた。今度は二週間置いておこう。
